正方體與其外接球的表面積之比為（　�。�
A、
3
：π
B、2：π
C、3：π
D、6：π
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積,球內(nèi)接多面體
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)就是外接球的直徑的大小，因此可得到外接球的直徑，進(jìn)而求得半徑R，再代入球的表面積公式可得球的表面積．
解答： 解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，不妨設(shè)a=1，
正方體外接球的半徑為R，
則由正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)就是外接球的直徑的大小可知：
2R=
3
a，即R=
3
a
2
=
3
2
；
所以外接球的表面積為：S球=4πR2=3π．
則正方體的表面積與其外接球表面積的比為：6：3π=2：π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方體與球的知識(shí)，正方體的外接球的概念以及正方體棱長(zhǎng)與其外接球的直徑之間的數(shù)量關(guān)系，球的表面積的計(jì)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓類似，連接圓錐曲線上兩點(diǎn)的線段叫做圓錐曲線的弦．過有心曲線（橢圓、雙曲線）中心（即對(duì)稱中心）的弦叫做有心曲線的直徑．
對(duì)圓x2+y2=r2，由直徑所對(duì)的圓周角是直角出發(fā)，可得：若AB是圓O的直徑，M是圓O上異于A、B的一點(diǎn)，且AM，BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-1．
（1）試根據(jù)點(diǎn)M和直徑AB的特殊位置，寫出橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的類似結(jié)論；
（2）對(duì)于任意位置滿足條件的點(diǎn)M和直徑AB，判斷并證明（1）中的結(jié)論是否恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=4，a3=9，an=an-1+an-2-an-3，n=4，5，…，則a2014=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的算法中，輸出的S的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=4內(nèi)部任意取一點(diǎn)P（x0，y0），則x02+y02≤1概率是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖所示，則f（x）的解析式為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的減函數(shù)f（x）滿足f（2m-1）＞f（1-m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=
3n，n為奇數(shù)
n，n為偶數(shù)
，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；②f（1）=0，則不等式x•f（x）＞0的解集為
 
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