（10分）已知全集U為R，集合A＝{x|0<x≤2}，B＝{x|x<－3或x>1}．

求：（1）A∩B； （2）（∁UA）∩（∁UB）； （3）∁U（A∪B）．

 

（1）A∩B＝{x|1<x≤2}；（2）（∁UA）∩（∁UB）＝{x|－3≤x≤0}；（3）∁U（A∪B）＝{x|－3≤x≤0}．

【解析】

試題分析：由U、A、B得∁UA＝{x|x≤0或x>2}，∁UB＝{x|－3≤x≤1}可得A∪B＝{x|x<－3，或x>0};A∩B＝{x|1<x≤2}; （∁UA）∩（∁UB）＝{x|－3≤x≤0}; ∁U（A∪B）＝{x|－3≤x≤0}．

試題解析:因為全集U為R，集合A＝{x|0<x≤2}，B＝{x|x<－3或x>1}，所以 ∁UA＝{x|x≤0或x>2}，∁UB＝{x|－3≤x≤1}， A∪B＝{x|x<－3，或x>0}．所以 A∩B＝{x|1<x≤2}； （∁UA）∩（∁UB）＝{x|－3≤x≤0}； ∁U（A∪B）＝{x|－3≤x≤0}．

考點：集合的運算.

 

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C．（－∞，－1）∪（1，＋∞）

D．（－1,0）∪（0,1）

 

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A．f（x）＝1，g（x）＝

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C．f（x）＝，g（x）＝

D．f（x）＝，g（x）＝

 

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