設(shè)m，n為兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A．m∥n且m∥α，則n∥α
B．m⊥n且m⊥α，則n∥α
C．m⊥n且m∥α，則n⊥α
D．m∥n且m⊥α，則n⊥α
【答案】分析：題目中給出的四個(gè)選項(xiàng)是對(duì)空間中兩條直線及一個(gè)平面位置關(guān)系的判定，說(shuō)明一個(gè)命題不正確，結(jié)合實(shí)物圖形舉出反例即可，選項(xiàng)A、B、C均可舉出反例，選項(xiàng)D直接利用線面垂直的性質(zhì)判定．
解答：解：選項(xiàng)A不正確，由m∥n，且m∥α可得到n∥α或n?α；
選項(xiàng)B不正確，由m⊥n，且m⊥α可得到n∥α或n?α；
選項(xiàng)C不正確，由m⊥n，且m∥α可得到n∥α或n?α或n與α相交；
選項(xiàng)D考查線面垂直的性質(zhì)定理，即兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中直線與直線的位置關(guān)系，考查了直線與平面的位置關(guān)系，考查了學(xué)生的空間想象能力，練習(xí)了舉反例排除的方法，此題屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、以下四個(gè)命題：
①如果兩個(gè)平面垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線
都垂直于另一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線；②設(shè)m、n為兩條不
同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n，③“直線a⊥b”的充分而不必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④若點(diǎn)P到一個(gè)三角形三條邊的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面上的射影是該三角形的內(nèi)心．其中正確的命題序號(hào)為
①②
．

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在空間中，設(shè)m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，給定下列條件：
①α⊥β且m?β；②α∥β且m⊥β；③α⊥β且m∥β；④m⊥n且n∥α，其中可以判定m⊥α的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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6、設(shè)m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則m∥α的一個(gè)充分條件是（　�。�

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（2013•麗水一模）設(shè)m，n為兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列結(jié)論成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省高三入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題

以下四個(gè)命題：

    ①如果兩個(gè)平面垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直于另一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線；②設(shè)m、n為兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，若，，③“直線”的充分而不必要條件是“垂直于在平面內(nèi)的射影”；④若點(diǎn)P到一個(gè)三角形三條邊的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面上的射影是該三家形的內(nèi)心。其中正確的命題序號(hào)為      。

 

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