已知函數(shù)
，
，
.
（1）若當(dāng)
時，恒有
，求
的最大值；
（2）若當(dāng)
時，恒有
，求的取值范圍.
（1）1；（2）
.
解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法、恒成立問題、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生運用函數(shù)零點分類討論的解題思想和轉(zhuǎn)化思想.第一問，先解絕對值不等式，再解絕對值不等式，根據(jù)恒成立得兩個集合的子集關(guān)系，求出a的取值范圍；第二問，利用不等式的性質(zhì)求出
的最小值，再解絕對值不等式，求出a的取值范圍.
試題解析：（1）
；
．
依題意有，
，
．
故的最大值為1． 6分
（2）
，
當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立．
解不等式
，得的取值范圍是． 10分
考點：1.絕對值不等式的解法；2.不等式的性質(zhì)；3.恒成立問題.
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知關(guān)于x的不等式(ax－5)(x2－a)<0的解集為M.
(1)當(dāng)a＝4時，求集合M；
(2)當(dāng)3∈M，且5∉M時，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知命題p：對m∈［-1,1］,不等式a2-5a+5
恒成立；命題q:方程x2+ax+2=0在實數(shù)集內(nèi)沒有解；若p和q都是真命題，求a的取值范圍.
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和
是焦點相同且
的兩個橢圓，有以下幾個命題：①
一定沒有公共點；②
；③
；④
，其中，所有真命題的序號為 。
的整數(shù)解6個，則a的取值范圍是____________.
．
，比較
與
的大小；
時，有
，求實數(shù)
的取值范圍．
的解集為
,求實數(shù)
的取值范圍。
.求證：
.
，則“
”是“
成立”的（ ）