【題目】已知△的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，__________，求△的周長和面積.

在①，，②，，③，這三個條件中，任選一個補充在上面問題中的橫線處，并加以解答.

【答案】答案不唯一，具體見解析

【解析】

選擇①：根據(jù)條件求出，，則可求出，再根據(jù)正弦定理可求出，進而可得周長面積；

選擇②：，，．由正弦定理可得：．由余弦定理可得：，聯(lián)立解得：，進而可得周長面積；

選擇③：由余弦定理可得，則周長可求，再根據(jù)可得，通過面積公式可得面積.

解：選①

因為，，且，，

所以，，

在△中，，即，

所以

，

由正弦定理得，，

因為，所以，

所以△的周長，

△的面積.

選②

因為，

所以由正弦定理得，

因為，所以.

又因為.

由余弦定理得

所以.

解得.

所以.

所以△的周長.

△的面積.

選③

因為，，

所以由余弦定理得，.

即.

解得或（舍去）.

所以△的周長，

因為，

所以，

所以△的面積，

故答案為：

選①△的周長，面積為8；

選②△的周長，面積為；

選③△的周長9，面積為.

練習(xí)冊系列答案
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