Question

已知p：b²-4ac≥0（a≠0），q：ax²+bx+c=0（a≠0）有實(shí)數(shù)根，那么p是q的（　�。�

• A、必要不充分條件
• B、充分不必要條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)一元二次方程有實(shí)根則判別式△≥0，若△≥0，則對(duì)應(yīng)一元二次方程有實(shí)根，所以p是q的充要條件．

解答： 解：若方程ax²+bx+c=0（a≠0）有實(shí)數(shù)根，則判別式△=b²-4ac≥0；
若△=b²-4ac≥0（a≠0），則方程ax²+bx+c=0有實(shí)數(shù)根；
所以p是q的充要條件．
故選；C．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的根和判別式的關(guān)系，充要條件的概念．