矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在的直線方程為，點T（－1，1）在AD邊所在直線上。

（1）求AD邊所在的直線方程；（2）若動圓P過點N(-2,0),且與矩形ABCD的外接圓外切，求動圓P的圓心軌跡方程。

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）四邊形ABCD是矩形，所以

由點斜式的直線AD的方程：

。

（2）聯(lián)立得點A（0，－2），

由題知矩形外接圓的圓心為M（2，0），所以半徑為

由題知，即<

所以點P的軌跡是以點M,N為焦點的雙曲線的左支，其方程為：

。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在AD邊所在直線上．求：
（1）AD邊所在直線的方程；
（2）DC邊所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若矩形ABCD的兩條對角線的交點為M（2，0），AB邊所在直線方程為x-3y-6=0，點N（-1，1）在AD邊所在直線上，則矩形ABCD外接圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在AD邊所在直線上．
（I）求矩形ABCD外接圓的方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點N（-2，0），且與矩形ABCD的外接圓有公共點，求直線的傾斜角的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在AD邊所在直線上．
（Ⅰ）求AD邊所在直線的方程；
（Ⅱ）求矩形ABCD外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為：x-3y-6=0，點T（-1，1）在AD邊所在直線上．
（1）求矩形ABCD外接圓的方程；
（2）求矩形ABCD外接圓中，過點G（1，1）的最短弦EF所在的直線方程．

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