若不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+
4
3
分為面積相等的兩部分，則k的值是（　　）
A．
7
3
B．
3
7
C．
4
3
D．
3
4

精英家教網(wǎng)
滿足約束條件：
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，平面區(qū)域如圖示：
由圖可知，直線y=kx+
4
3
恒經(jīng)過點(diǎn)A（0，
4
3
），當(dāng)直線y=kx+
4
3
再經(jīng)過BC的中點(diǎn)D（
1
2
，
5
2
）時(shí)，平面區(qū)域被直線y=kx+
4
3
分為面積相等的兩部分，
當(dāng)x=
1
2
，y=
5
2
時(shí)，代入直線y=kx+
4
3
的方程得：
k=
7
3
，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+4分成面積相等的兩部分，則k的值為（　�。�
A、
7
3
B、
3
7
C、-
17
3
D、-
3
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+4分成面積相等的兩部分，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，若不等式組
x≥0
x-y≤0
y≤k(x+1)+1
表示一個(gè)三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）若不等式組
x≥0
x-y-2≥0
3x-y-6≤0
所表示的平面區(qū)域被直線mx+y+2=0分為面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
x+3y-4≥0
3x+y-4≤0
，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+
4
3
分成面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)k的值為
7
3
7
3
．

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