Question

15、有紅、黃、藍三種顏色的小球各5個，都分別標有字母A、B、C、D、E，現(xiàn)取出5個，要求字母各不相同，則有

243

種取法（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：由題意知要使取出的三個小球字母各不相同，可以根據(jù)分步計數(shù)原理來解，首先選一個A，共有C₃¹種結(jié)果，再選一個B，再選C，D，E各有三種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知要使取出的三個小球字母各不相同，
則可以根據(jù)分步計數(shù)原理來解，
首先選一個A，共有C₃¹=3種結(jié)果，
再選一個B，有3種結(jié)果，
再選C，D，E各有三種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理得到共有3⁵=243種結(jié)果，
故答案為：243

點評：本題考查分步計數(shù)原理，是一個基礎(chǔ)題，把計數(shù)問題包含在實際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，解出結(jié)果以后再還原為實際問題．注意化歸的思想應用．