已知橢圓x2+=1與雙曲線共焦點，則實數(shù)a的值為（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5
【答案】分析：先求出橢圓中焦點坐標(biāo)，求出雙曲線中的c，再利用雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中的a2和b2．就可求a的值．
解答：解：在橢圓 x2+=1中，焦點坐標(biāo)為（0，±），
∵雙曲線即與橢圓有共同的焦點，
∴a-3+（9-2a）=2，
∴a=4．
故選C．
點評：本題考查雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，橢圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
α 2
+
y 2
α2-1
=1(a＞1)的左右焦點為F1，F(xiàn)2，拋物線C：y2=2px以F2為焦點且與橢圓相交于點M，直線F1M與拋物線C相切．
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點分別為F、N，求證直線FN恒過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)及兩條直線l1：x=-
a
2
 
c
，l2：x=
a
2
 
c
，其中c=
a
2
 
-
b
2
 
，且l1，l2分別交x軸于C、D兩點．從l1上一點A發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點F被石軸反射后與l2交于點B．若AF⊥BF，且∠ABD=75°，則橢圓的離心率等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的中心在原點，右頂點為A（2，0），其離心率與雙曲線
y
2
 
3
-
x
2
 
=1的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過橢圓頂點B（0，b），斜率為k的直線交橢圓于另一點D，交x軸于點E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列，求
k
2
 
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌二中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓x2+=1與雙曲線共焦點，則實數(shù)a的值為（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5

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