巳知雙曲線G的中心在坐標原點，實軸在x軸上，離心率為
5
2
，且G上一點到G的兩個焦點的距離之差為12，則雙曲線G的方程為（　�。�
A、
x2
25
-
y2
9
=1
B、
x2
36
-
y2
9
=1
C、
x2
36
-
y2
9
=-1
D、
x2
36
-
y2
8
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設雙曲線G的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，由已知得
e=
c
a
=
5
2
2a=12
c2=a2+b2
，由此能求出雙曲線方程．
解答： 解：設雙曲線G的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，
∵離心率為
5
2
，且G上一點到G的兩個焦點的距離之差為12，
∴
e=
c
a
=
5
2
2a=12
c2=a2+b2
，解得a=6，b=3，
∴所求雙曲線方程為
x2
36
-
y2
9
=1．
故選：B．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，是中檔題，解題時要注意雙曲線性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3
3
+
mx2+(m+n)x+1
2
的兩個極值點分別為x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），點P（m，n）表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內的點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（1，3]
B、（1，3）
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a、b為常數(shù)）．
（1）若f（
π
4
）=0，f（π）=
2
，求f（x）的解析式，并化為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的形式；
（2）若a=2，b=0，g（x）=f（x+
π
6
），寫出g（x）的解析式；當x∈[-
π
6
，
11π
6
]時，按照“五點法”作圖步驟，畫出函數(shù)g（x）的圖象，寫出一個區(qū)間D，D⊆[-
π
6
，
11π
6
]，使得在區(qū)間D上，g（x）≥0且g（x）單調遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個五位自然數(shù)
.
a1a2a3a4a5
；ai∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，45，當且僅當a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5時稱為“凹數(shù)”（如32014，53134等），則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1-an=3，試寫出這個數(shù)列的前6項并猜想該數(shù)列的一個通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學高二年級的甲、乙兩個班中，需根據(jù)某次數(shù)學預賽成績選出某班的5名學生參加數(shù)學競賽決賽，已知這次預賽他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班5名學生成績的平均分是83，乙班5名學生成績的中位數(shù)是86．
（Ⅰ）求出x，y的值，且分別求甲、乙兩個班中5名學生成績的方差S12、S22，并根據(jù)結果，你認為應該選派哪一個班的學生參加決賽？
（Ⅱ）從成績在85分及以上的學生中隨機抽取2名．求至少有1名來自甲班的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）若關于x的方程f（x）=m有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合U=R，集合A={x||x-a|＜2}，不等式log
1
2
（x2-x-2）＜log
1
2
2（x-1）的解集為B，若A⊆∁UB，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指出下列各組命題中p是q的什么條件？p：m為有理數(shù)，q：m為實數(shù)p是q的
 
p：x2-1=0，q：x-1=0p是q的
 
p：內錯角相等，q：兩直線平行p是q的
 
．

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