【題目】某樂隊參加一戶外音樂節(jié)，準備從3首原創(chuàng)新曲和5首經(jīng)典歌曲中隨機選擇4首進行演唱．
（1）求該樂隊至少演唱1首原創(chuàng)新曲的概率；
（2）假定演唱一首原創(chuàng)新曲觀眾與樂隊的互動指數(shù)為a（a為常數(shù)），演唱一首經(jīng)典歌曲觀眾與樂隊的互動指數(shù)為2a，求觀眾與樂隊的互動指數(shù)之和X的概率分布及數(shù)學期望．

【答案】
（1）解：設“該樂隊至少演唱1首原創(chuàng)新曲”的事件為A，則P（A）=1﹣P =1﹣ =
（2）解：由題意可得：X=5a，6a，7a，8a．

P（X=5a）= = = ，P（X=6a）= = = ，

P（X=7a）= = = ，P（X=8a）= = = ．

X

5a

6a

7a

8a

P

E（X）=5a× +6a× +7a× +8a× = a


【解析】（1）設“該樂隊至少演唱1首原創(chuàng)新曲”的事件為A，則P（A）=1﹣P ．（2）由題意可得：X=5a，6a，7a，8a．利用“超幾何分布列”即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 =（ ，1）， =（cosA+1，sinA），且 的值為2+ ．
（1）求∠A的大��；
（2）若a= ，cosB= ，求△ABC的面積．

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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=﹣1，an+1=2an+3n﹣1（n∈N*），則其前n項和Sn= ．

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【題目】已知對任意的x∈R，3a（sinx+cosx）+2bsin2x≤3（a，b∈R）恒成立，則當a+b取得最小值時，a的值是 ．

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【題目】某市為了緩解城市交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開車，為了調查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的名候車乘客中隨機抽取人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成組，如下表所示：

組別

一

二

三

四

五

六

候車時間

人數(shù)

（1）估計這名乘客中候車時間少于分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第四、五組的人中隨機抽取人做進一步的問卷調查，求抽到的人恰好來自不同組的概率．

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【題目】一個總體分為A，B兩層，其個體數(shù)之比為5：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為12的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為 ，則總體中的個數(shù)為 ．

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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為2ρ2﹣ρ2cos2θ=12．若曲線C的左焦點F在直線l上，且直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）求m的值并寫出曲線C的直角坐標方程；
（2）求 的值．

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【題目】為了解某工廠和兩車間工人掌握某技術情況，現(xiàn)從這兩車間工人中分別抽查名和名工人，經(jīng)測試，將這名工人的測試成績編成的莖葉圖。若成績在以上(包括)定義為“良好”，成績在以下定義為“合格”。已知車間工人的成績的平均數(shù)為，車間工人的成績的中位數(shù)為.

(1)求,的值；

(2)求車間工人的成績的方差；

(3)在這名工人中，用分層抽樣的方法從 “良好”和“及格”中抽取人，再從這人中選人,求至少有一人為“良好”的概率。

（參考公式：方差）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=8a2lnx+x2+6ax+b（a，b∈R）
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x，求a，b的值；
（2）若a≥1，證明：x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 都有 ＞14成立．

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