14．函數(shù)y=log22x+log2x2+2的值域是[1，+∞）．

分析 令log2x=t換元，把原函數(shù)化為關(guān)于t的一元二次函數(shù)，然后利用配方法求值域．

解答 解：定義域為{x|x＞0}，
令log2x=t，
則原函數(shù)化為g（t）=t2+2t+2=（t+1）2+1≥1．
∴原函數(shù)的值域為[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的值域的求法，考查了換元法，訓(xùn)練了配方法求二次函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求證：函數(shù)f（x）=1og2$\frac{x}{1-x}$在（0，1）上是增函數(shù)．

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5．從盛滿1升純酒精的容器中倒出$\frac{1}{3}$升，然后用水填滿，再倒出$\frac{1}{3}$升，又用水填滿，這樣進行5次，則容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少？

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2．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項a1=2，公差d=2，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，首項b1=3，公比為2．
（1）寫出{an}，{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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9．已知函數(shù)f（x）=2x-3，當(dāng)x≥1時，恒有f（x）≥m成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．RB．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)y=x2-m與x軸，y軸分別交于A，B，C三點，若△ABC的面積為27，則m=9．

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6．若不等式2${\;}^{{x}^{2}-2x}$＞4x-a對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．a＜3B．a＞3C．a＞2D．a＜2

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3．已知關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+1=0．
（1）若方程兩根都在（0，+∞）上，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程兩根都在（$\frac{1}{2}$，+∞）上，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若方程兩根都在（0，2）上，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若f（lnx+1）=x+m，且f（1）=4，則m=3，f（x）的解析式為f（x）=ex-1+3．

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