Question

19．已知函數(shù)y=x²-m與x軸，y軸分別交于A(yíng)，B，C三點(diǎn)，若△ABC的面積為27，則m=9．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分別求出A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而結(jié)合△ABC的面積為27，可得答案．

解答 解：∵y=x²-m與x軸，y軸分別交于A(yíng)，B，C三點(diǎn)，
則m＞0，
則A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（-$\sqrt{m}$，0），（$\sqrt{m}$，0），（0，-m），
則△ABC的底為2$\sqrt{m}$，高為m，
故△ABC的面積S=m$\sqrt{m}$=27，
解得：m=9，
故答案為：9

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．