二項式（-）4的展開式中的系數(shù)是    ．
【答案】分析：由二項式定理可得（-）4的展開式的通項，可得x的指數(shù)為，令=-1，解可得r的值，將r的值代入通項可得含的項，即可得的系數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意，二項式（-）4的展開式的通項為Tr+1=C4r（）4-r（-）r=（-1）r×24-r×C4r×，
=-1，解可得r=2，
當(dāng)r=2時，T3=24x-1=24，即其展開式中的系數(shù)是24；
故答案為24．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是由二項式定理正確得到二項式（-）4的展開式的通項，其次注意分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(x+
2x
)4的展開式中的常數(shù)項為
 
，展開式中各項系數(shù)和為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列所給命題中，正確的有
③④
③④
（寫出所有正確命題的序號）
①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；
②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
3
，則∠C=30°或150°；
③關(guān)于x的二項式(2x-
1
x
)4的展開式中常數(shù)項是24；
④命題P：?x∈R，x2+1≥1；命題：q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數(shù)f(x)=loga(-x2+logax)的定義域是(0，
1
2
)，則實數(shù)a的取值范圍是[
1
32
，
1
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(2
x
-
1
x
)4的展開式中所有有理項的系數(shù)和等于
41
41
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南二模）設(shè)
∫
2
0
(2x-1)dx=a，則二項式(x+
a
x
)4的展開式中的常數(shù)項為
24
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式 (x+
2x
)4的展開式中的常數(shù)項為
 
．

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