如圖，長方體中，

    為的中點(diǎn)

   （1）求點(diǎn)到面的距離；

   （2）設(shè)的重心為，問是否存在實(shí)數(shù)，使

    得且同時(shí)成立？若存

    在，求出的值；若不存在，說明理由。

1，


解析:

：(1)

        

      面 面 

 面   

       取的中點(diǎn)H        面  面 

面              

AH為點(diǎn)A到面的距離                           

AH=1    點(diǎn)A到面的距離為1                

(2) ,過點(diǎn)作

,且                              

故存在實(shí)數(shù)，使得,且同時(shí)成立.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體中由下面的平面圖形圍成的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的長方體中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到平面ACD1的距離；
（2）AE等于何值時(shí)，二面角D1-EC-D的大小為
π4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年濰坊市二模）（12分）如圖，長方體中，，，M是AD中點(diǎn)，N是中點(diǎn)．

 

　�。�1）求證：、M、C、N四點(diǎn)共面；

　�。�2）求證：；

　�。�3）求證：平面⊥平面；

　�。�4）求與平面所成的角．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，長方體中，為中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求的長；若不存在，說明理由；

（3）若二面角的大小為，求的長.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高三開學(xué)檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖,在長方體中，，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn).

（Ⅰ）求與平面所成的角；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

 

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