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【題目】在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.

已知等差數列的公差為，等差數列的公差為.設分別是數列的前項和，且， ，

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前項和.

【答案】（1）；（2）

【解析】

方案一：（1）根據等差數列的通項公式及前n項和公式列方程組，求出和，從而寫出數列的通項公式；

（2）由第（1）題的結論，寫出數列的通項，采用分組求和、等比求和公式以及裂項相消法，求出數列的前項和.

其余兩個方案與方案一的解法相近似.

解：方案一：

（1）∵數列都是等差數列，且，

，解得

，

綜上

（2）由（1）得：

方案二：

（1）∵數列都是等差數列，且，

解得

，

.

綜上，

（2）同方案一

方案三：

（1）∵數列都是等差數列，且.

，解得，

，

.

綜上，

（2）同方案一

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校進行自主招生選拔，分筆試和面試兩個階段進行，規(guī)定分數不小于筆試成績中位數的具有面試資格.現有1000余名學生參加了筆試考試，所有學生的成績均在區(qū)間內，其頻率分布直方圖如圖.

（1）求獲得面試資格應劃定的最低分數線；

（2）從筆試得分在區(qū)間的學生中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?

（3）從（2）抽取的7人中，選出4人參加學校座談交流，學校打算給這4人一定的物質獎勵，若該生分數在給予300元物質獎勵，若該生分數在給予500元物質獎勵，用表示學校發(fā)的獎金數額，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】圖，從甲地到丙地要經過兩個十字路口（十字路口與十字路口），從乙地到丙地也要經過兩個十字路口（十字路口與十字路口），設各路口信號燈工作相互獨立，且在，，，路口遇到紅燈的概率分別為，，，.

（1）求一輛車從乙地到丙地至少遇到一個紅燈的概率；

（2）若小方駕駛一輛車從甲地出發(fā)，小張駕駛一輛車從乙地出發(fā)，他們相約在丙地見面，記表示這兩人見面之前車輛行駛路上遇到的紅燈的總個數，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，既存在極大值，又存在極小值.

（1）求實數的取值范圍；

（2）當時，，分別為的極大值點和極小值點.且，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問200名性別不同的大學生是否愛好踢毽子運動，計算得到統(tǒng)計量的觀測值，參照附表，得到的正確結論是（ ）

0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

A.有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

B.有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

C.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

D.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，的參數方程為（t為參數）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）求曲線C上的點到距離的最大值及該點坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年北京市百項疏堵工程基本完成.有關部門為了解疏堵工程完成前后早高峰時段公交車運行情況，調取某路公交車早高峰時段全程所用時間（單位：分鐘）的數據，從疏堵工程完成前的數據中隨機抽取5個數據，記為A組，從疏堵工程完成后的數據中隨機抽取5個數據，記為B組.

A組：128，100，151，125，120

B組：100，102，96，101，

己知B組數據的中位數為100，且從中隨機抽取一個數不小于100的概率是.

（1）求a的值；

（2）該路公交車全程所用時間不超過100分鐘，稱為“正點運行”從A，B兩組數據中各隨機抽取一個數據，記兩次運行中正點運行的次數為X，求X的分布列及期望；

（3）試比較A，B兩組數據方差的大�。ú灰笥嬎悖�，并說明其實際意義.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高一、高二年級的全體學生都參加了體質健康測試，測試成績滿分為分，規(guī)定測試成績在之間為“體質優(yōu)秀”，在之間為“體質良好”，在之間為“體質合格”，在之間為“體質不合格”.現從這兩個年級中各隨機抽取名學生，測試成績如下：

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

高一年級

60

85

80

65

90

91

75

高二年級

79

85

91

75

60

其中是正整數.

（1）若該校高一年級有學生，試估計高一年級“體質優(yōu)秀”的學生人數；

（2）若從高一年級抽取的名學生中隨機抽取人，記為抽取的人中為“體質良好”的學生人數，求的分布列及數學期望；

（3）設兩個年級被抽取學生的測試成績的平均數相等，當高二年級被抽取學生的測試成績的方差最小時，寫出的值.（只需寫出結論）

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