已知函數(shù).

（1）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在處取得極小值，求的取值范圍.

 

（1）在上單減，在上單增；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先求導(dǎo)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；（2），顯然，要使得函數(shù)在處取得極小值，需使在左側(cè)為負(fù)，右側(cè)為正.令，則只需在左、右兩側(cè)均為正即可.結(jié)合圖象可知，只需即可，從而可得的取值范圍．

試題解析：（1） ， 2分

顯然當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，

在上單減，在上單增； 6分

（2），

顯然，要使得函數(shù)在處取得極小值，需使在左側(cè)為負(fù)，右側(cè)為正.令，則只需在左、右兩側(cè)均為正即可

亦即只需，即 ． .12分

(原解答有誤，與軸不可能有兩個(gè)不同的交點(diǎn))

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列中，，，成等差數(shù)列，

則 (　　)

A. B. C. D.

 

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右圖是計(jì)算值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條 件是

A． B．

C． D．

 

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已知橢圓的左焦點(diǎn)為與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn),連接,若,則橢圓的離心率

A． B． C． D．

 

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“”是“函數(shù)存在零點(diǎn)”的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

 

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在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知直線（為參數(shù)）與曲線異于點(diǎn)的交點(diǎn)為，與曲線異于點(diǎn)的交點(diǎn)為，則 .

 

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對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算：，設(shè)，則的值是（ ）

（A） （B） （C） （D）不確定

 

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若正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：，則公比 .

 

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已知集合，則（ ）

A． B． C． D．

 

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