已知3條拋物線y＝ax2＋2bx＋c，y＝bx2＋2cx＋a，y＝cx2＋2ax＋b，其中a，b，c是互不相等的實數(shù)，求證：3條拋物線至少有一條與x軸有兩個交點．

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練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省浮梁一中2007屆高三數(shù)學(xué)重組卷二(人教版) 題型：044

已知AB是拋物線x2＝2py(p＞0)的任一弦，F為拋物線的焦點，l為準(zhǔn)線．m為過A點且以為方向向量的直線．

(1)若過點的拋物線的切線與y軸相交于C點，求證：|AF|＝|CF|；

(2)若(A、B異于原點)，直線OB與m相交于點M，試求點M的軌跡方程；

(3)若AB為焦點弦，分別過A、B點的拋物線的兩條切線相交于點T，求證：AT⊥BT，且T點在l上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省東北育才學(xué)校2008－2009學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：013

已知一組拋物線y＝ax2＋bx＋1，其中a為2、4、6、8中任取的一個數(shù)，b為1、3、5、7中任取的一個數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線x＝1交點處的切線相互平行的概率是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省臺州中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次統(tǒng)練數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖，已知直線l1：y＝2x＋m(m＜0)與拋物線C1：y＝ax2(a＞0)和圓C2：x2＋(y＋1)2＝5都相切，F是C1的焦點．

(1)求m與a的值；

(2)設(shè)A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線l，直線l交y軸于點B，以FA、FB為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上；

(3)在(2)的條件下，記點M點所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點為N，連接MF交拋物線C1于P、Q兩點，求△NPQ的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省瑞安市十校2012屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如圖，已知直線l：y＝2x＋m(m＜0)與拋物線C1：y＝ax2(a＞0)和圓C2：x2＋(y＋1)2＝5都相切，F(xiàn)是C1的焦點．

(1)求m與a的值；

(2)設(shè)A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線l，直線l交y軸于點B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上；

(3)在(2)的條件下，記點M所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點為N，連接MF交拋物線C1于P，Q兩點，求△NPQ的面積S的取值范圍．

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