【題目】已知平面是不重合的兩個面,下列命題中,所有正確命題的序號是_____.
①若, 分別是平面的法向量,則;
②若, 分別是平面, 的法向量,則;
③若是平面的法向量, 與共面,則;
④若兩個平面的法向量不垂直,則這兩個平面一定不垂直.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動圓過定點 ,且與定直線相切,動圓圓心的軌跡方程為,直線過點交曲線于兩點.
(1)若交軸于點,求的取值范圍;
(2)若的傾斜角為,在上是否存在點使為正三角形?若能,求點的坐標(biāo);若不能,說明理由.
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【題目】如圖,設(shè)橢圓的中心為原點,長軸在軸上,上頂點為,左,右焦點分別為,線段的中點分別為,且 是面積為4的直角三角形.
(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過做直線交橢圓于兩點,使,求直線的方程.
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【題目】如圖,橢圓C: + =1(a>b>0)的離心率是 ,且過點( , ).設(shè)點A1 , B1分別是橢圓的右頂點和上頂點,如圖所示過 點A1 , B1引橢圓C的兩條弦A1E、B1F.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線A1E與B1F的斜率是互為相反數(shù).
①求直線EF的斜率k0②設(shè)直線EF的方程為y=k0x+b(﹣1≤b≤1)設(shè)△A1EF、△B1EF的面積分別為S1和S2 , 求S1+S2的取值范圍.
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【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每生產(chǎn)這種產(chǎn)品 (百臺),其總成本為萬元,其中固定成本為42萬元,且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為15萬元總成本固定成本生產(chǎn)成本銷售收入萬元滿足,假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉,根據(jù)上述條件,完成下列問題:
寫出總利潤函數(shù)的解析式利潤銷售收入總成本;
要使工廠有盈利,求產(chǎn)量的范圍;
工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時,可使盈利最大?
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , Sn=n2+2n,bn=anan+1cos(n+1)π,數(shù)列{bn} 的前n項和為Tn , 若Tn≥tn2對n∈N*恒成立,則實數(shù)t的取值范圍是 .
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【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點為,斜率為1的直線與橢圓交于兩點,以為底邊作等腰三角形,頂點為.
(1)求橢圓的方程;
(2) 為橢圓上任意一點,若,求的最大值和最小值.
(3)求的面積.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),在(﹣3,﹣2)上為減函數(shù)且對x∈R都有f(2﹣x)=f(x),若A,B是鈍角三角形ABC的兩個銳角,則( )
A.f(sinA)<f(cosB)
B.f(sinA)>f(cosB)
C.f(sinA)=f(cosB)
D.f(sinA)與與f(cosB)的大小關(guān)系不確定
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【題目】已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.
(1)若A∩B=[0,3],求實數(shù)m的值;
(2)若ARB,求實數(shù)m的取值范圍.
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