10．化簡(jiǎn)：$\frac{{m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}}}{{m}^{\frac{1}{2}}+{n}^{\frac{1}{2}}}$+$\frac{m\frac{1}{2}+{n}^{\frac{1}{2}}}{{m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}}}$（m＞0，n＞0，且m≠n）

分析 通分利用乘法公式即可得出．

解答 解：原式=$\frac{（{m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}}）^{2}+（{m}^{\frac{1}{2}}+{n}^{\frac{1}{2}}）^{2}}{（{m}^{\frac{1}{2}}+{n}^{\frac{1}{2}}）（{m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}}）}$=$\frac{2m+2n}{m-n}$．（m＞0，n＞0，且m≠n）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了通分、乘法公式、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=sin（π-x）sin（$\frac{π}{2}$-x）+cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]時(shí)，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知公比為q的等比數(shù)列{an}中，a5+a9=$\frac{1}{2}$q，則a6（a2+2a6+a10）的值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)（陰影部分且包括邊界），若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則a的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．4D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知圓C：x2+y2-2y-4=0．
（1）求過(guò)點(diǎn)P（$\sqrt{5}$，0）與圓C相切的直線方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)Q（1，1）的直線l1，與圓C相交所得弦長(zhǎng)為4，求直線l1的方程；
（3）若由直線l2：4x+3y-24=0上的動(dòng)點(diǎn)M向圓C作切線，求所得切線長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知a2+a-2=3，則a+a-1=$±\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求函數(shù)f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在區(qū)間[0，1]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知log8a+log4b2=5，且log8b+log4a2=7．求log4$\sqrt{ab}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知點(diǎn)P（2，-3），Q（3，2），過(guò)點(diǎn)（0，-2）與線段PQ相交直線的斜率的取值范圍為[$-\frac{1}{2}，\frac{4}{3}$]．

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