已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,則等于(    )

A.-1                    B.2               C.                D.-1或2

思路解析：根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡已知條件,然后用換元的思想解方程求值.要注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域.

∵lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,∴l(xiāng)g(x-y)(x+2y)=lg2xy.

∴(x-y)(x+2y)=2xy.

∴x2+xy-2y2=2xy.

∴x2-2y2=xy.

∴-=1.

∵x＞0,y＞0,∴=2.

答案：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|y=lg（x-1），x∈R}，B={x|
1x
＜1，x∈R}，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg(x-2)、lg|2y|、lg16x成等差數(shù)列,則點(diǎn)(x,y)的軌跡方程是__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg(x-2),lg|2y|,lg16x成等差數(shù)列，則點(diǎn)P（x,y）的軌跡方程是_______________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg x＋lg y＝2lg(x－2y)，求log 的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案