Question

某小學(xué)每天安排5節(jié)課，其中上午3節(jié)課，下午2節(jié)課．現(xiàn)要將音樂課、美術(shù)課各1節(jié)安排在星期三上．
（1）用樹狀圖或列舉法表示出所有可能的排課結(jié)果；
（2）求音樂課在上午而美術(shù)課恰好在下午的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）有可能的排課結(jié)果有20種不同排法，列舉法寫出所有的排課結(jié)果．
（2）由（1）知基本事件總數(shù)n=20，音樂課在上午而美術(shù)課恰好在下午的不同排法有6種，由此能求出其概率．

解答： 解：所有可能的排課結(jié)果有：
第一節(jié)音樂．第二節(jié)美術(shù)；第一節(jié)音樂．第三節(jié)美術(shù)；第一節(jié)音樂．第四節(jié)美術(shù)；
第一節(jié)音樂．第五節(jié)美術(shù)；第二節(jié)音樂．第一節(jié)美術(shù)；第二節(jié)音樂．第三節(jié)美術(shù)；
第二節(jié)音樂．第四節(jié)美術(shù)；第二節(jié)音樂．第五節(jié)美術(shù)；第三節(jié)音樂．第一節(jié)美術(shù)；
第三節(jié)音樂．第二節(jié)美術(shù)；第三節(jié)音樂．第四節(jié)美術(shù)；第三節(jié)音樂．第五節(jié)美術(shù)；
第四節(jié)音樂．第一節(jié)美術(shù)；第四節(jié)音樂．第二節(jié)美術(shù)；第四節(jié)音樂．第三節(jié)美術(shù)；
第四節(jié)音樂．第五節(jié)美術(shù)；第五節(jié)音樂．第一節(jié)美術(shù)；第五節(jié)音樂．第二節(jié)美術(shù)；
第五節(jié)音樂．第三節(jié)美術(shù)；第五節(jié)音樂．第四節(jié)美術(shù)．
共有20種不同排法．
（2）由（1）知基本事件總數(shù)n=20，
音樂課在上午而美術(shù)課恰好在下午的情況有：
第一節(jié)音樂．第四節(jié)美術(shù)；第一節(jié)音樂．第五節(jié)美術(shù)；第二節(jié)音樂．第四節(jié)美術(shù)；
第二節(jié)音樂．第五節(jié)美術(shù)；第三節(jié)音樂．第四節(jié)美術(shù)；第三節(jié)音樂．第五節(jié)美術(shù)．
共有6種不同排法．
∴音樂課在上午而美術(shù)課恰好在下午的概率：
p=

6

20

=

3

10

．

點(diǎn)評：本題考查不同的排課結(jié)果的求法，考查概率的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．