點（，2）在冪函數(shù)f(x)的圖象上，點（-2,）在冪函數(shù)g(x)的圖象上，問當x為何值時，有①f(x)＞g(x)；②f(x)=g(x);③f(x)＜g(x).

思路分析：由冪函數(shù)的定義，求出f(x)與g(x)的解析式，再利用圖象判斷即可.

解：設(shè)f(x)=xα,則由題意得2=()α,∴α=2,即f(x)=x2.

再設(shè)g(x)=xβ,則由題意得=（-2）β.

∴β=-2,即g(x)=x-2，在同一坐標系中作出f(x)與g(x)的圖象如上圖所示.

由圖象可知：

①當x＞1或x＜-1時，

f(x)＞g(x);

②當x=±1時，f(x)=g(x)；

③當-1＜x＜1且x≠0時，f(x)＜g(x).

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（2013•普陀區(qū)二模）若點（4，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）=
x2（x≥0）
x2（x≥0）
．

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若點（數(shù)學公式，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點（-2，數(shù)學公式）在冪函數(shù)g（x）的圖象上，問當x為何值時，（1）f（x）＞g（x）；（2）f（x）=g（x）；（3）f（x）＜g（x）．

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點（，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點（-2，在冪函數(shù)g（x）的圖象上，問當x為何值時，有f（x）＞g（x），f（x）=g（x），f（x）＜g（x）.

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點（，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點（-2，）在冪函數(shù)g（x）的圖象上，問當x為何值時，有（1）f（x）>g（x）；
（2）f（x）=g（x）；
（3）f（x）>g（x）。

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