若雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的離心率為2，則a=
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運用離心率公式，可得c=2a，結(jié)合c2=a2+b2，解方程即可得到a．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的離心率為2，
則e=
c
a
=2，即c2=4a2=a2+9，
解得a=
3
，
故答案為：
3
．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=AC，BC=4，∠BAC=120°，
BE
=3
EC
，若P是BC邊上的動點，則
AP
•
AE
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，且橢圓C的短軸長為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P，M，N橢圓C上的三個動點．
（i）若直線MN過點D（0，-
1
2
），且P點是橢圓C的上頂點，求△PMN面積的最大值；
（ii）試探究：是否存在△PMN是以O(shè)為中心的等邊三角形，若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=3，CA=4，AB=5，M是邊AB上的動點（含A，B兩個端點）．若
CM
=λ
CA
+μ
CB
（λ，μ∈R），則|λ
CA
-μ
CB
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
a
+
b
|=4，且向量
a
與向量
a
+
b
的夾角為
π
3
，則|
b
|為（　　）
A、2
B、2
3
C、2
5
D、2
5-2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2的正三角形，以AC為直徑作半圓O（如圖），P為半圓上任一點，則
BC
•
BP
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
）=
 
，單調(diào)遞增區(qū)間：
 
．單調(diào)遞減區(qū)間；
 
；當x=
 
，y最大值：
 
；當x=
 
，y最小值：
 
；對稱中心：
 
；對稱軸：
 
；最小正周期：
 
；函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的值域是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意的n∈N*，數(shù)列{an}滿足
a1-1
21+1
+
a2-2
22+1
+…+
an-n
2n+1
=n+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：對于n≥2，
2
a2
+
2
a3
+…+
2
an+1
＜1-
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示程序框圖，其功能是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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同步練習(xí)冊答案