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已知函數f（x）是R上的偶函數，對任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2時，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，則f（-2），f（0），f（3）的大小關系是________．

f（0）＞f（-2）＞f（3）
分析：先由函數的奇偶性將問題轉化到[0，+∞）上，再由函數在區(qū)間上的單調性比較．
解答：∵f（x）是偶函數，∴f（-2）=f（2），
又對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，
∴f（x）在[0，+∞）上是減函數，
又∵0＜2＜3，∴f（0）＞f（2）＞f（3），即f（0）＞f（-2）＞f（3）．
故答案為：f（0）＞f（-2）＞f（3）．
點評：本題主要考查函數的奇偶性、單調性，在比較大小中，單調性用的較多，還有的通過中間橋梁來實現的，如通過正負和1來解決．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的增函數，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜1的解集的補集是（　�。�

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已知函數f（x）是R上偶函數，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區(qū)間[0，3]上是增函數，則f（x）在[-9，9]上零點個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的減函數，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的奇函數，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的偶函數．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當x≥0時，f（x）是單調函數，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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