Question

某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是6元，銷(xiāo)售單價(jià)與日均銷(xiāo)售量的關(guān)系如下表：

銷(xiāo)售單價(jià)/元	6	7	8	9	10	11	12	13
日均銷(xiāo)售量/桶	480	440	400	360	320	280	240	200

請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部為獲得最大利潤(rùn)應(yīng)定價(jià)為（　�。�

• A、11元
• B、11.5元
• C、12元
• D、12.5元

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義

專(zhuān)題：計(jì)算題,應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，日均銷(xiāo)售量為y桶，利潤(rùn)為z元；從而求得y=480-40（x-6）=720-40x；z=（x-6）（720-40x）-200；從而利用基本不等式求最值．

解答： 解：由題意，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，日均銷(xiāo)售量為y桶，利潤(rùn)為z元；
則由表格可知，單價(jià)每增加一元，銷(xiāo)量減少40桶；
故y=480-40（x-6）=720-40x；
利潤(rùn)z=（x-6）（720-40x）-200
=40（x-6）（18-x）-200；
≤40(

x-6+18-x

2

)2-200；
（當(dāng)且僅當(dāng)x-6=18-x，即x=12時(shí)，等號(hào)成立）
故這個(gè)經(jīng)營(yíng)部為獲得最大利潤(rùn)應(yīng)定價(jià)為12元，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用及基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．