Question

某網(wǎng)站有10種資料，下載這些資料需要儲值或點數(shù)，其中3種資料是精品資料，下載一個需扣5個儲值，7種普通資料下載一個需扣4個點．某人現(xiàn)有20個點與10個儲值，準備下載6種資料（每種資料至多下載一個，儲值只用于下載精品資料，點只用于下載普通資料，點與儲值夠用即可，不必用完），則不同的下載方法的種數(shù)是（　�。�

• A、62
• B、105
• C、168
• D、231．

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：排列組合

分析：設(shè)精品資料為x個，普通資料有y個，根據(jù)題意得到不等式組，解得x，y的值，再根據(jù)排列組合得到結(jié)果．

解答： 解：設(shè)精品資料為x個，普通資料有y個，
根據(jù)題意得

5x≤10 4y≤20 x+y=6

，
解得x=1，y=5，或x=2，y=4
當精品資料下載1個，普通資料下載5個，有

C

1 3

•

C

5 7

=63種，
當精品資料下載2個，普通資料下載4

C

2 3

•

C

4 7

=105個，有

C

1 3

•

C

4 7

=105種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，可得60+1-5=168種．
故選：C

點評：本題考查了分類計數(shù)原理，屬于基礎(chǔ)題．