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三角形三邊形，且滿足等式,則邊所對角為
（   ）
A．150°B．30°C．60°D．120°
C

首先利用平方差得出（a+b）2-c2=3ab進而得出a2+b2-c2=ab，然后利用余弦定理求出cosC的值，從而根據特殊角的三角函數值的得出答案．
解：∵（a+b-c）（a+b+c）=3ab
∴（a+b）2-c2=3ab即a2+b2-c2=ab
根據余弦定理得cosC=
∵C∈（0，π）
∴∠C=60°
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知的周長為，且。
（1）求邊的長；
（2）若的面積為，求角的度數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，角所對的邊分別是，
若，且，則
的面積等于 (      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，B＝30°，C＝60°，c＝1，則最短邊的邊長等于                (　　)
A．　　B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東45°，求貨輪的速度。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)
△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知.
(Ⅰ)求B；
（Ⅱ）若.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）
在ABC中角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足（2a-c）cosB=bcosC
(1)求角B的大��；
(2設向量m= (sinA,cos2A),n=(k,1)，且mn＞1恒成立，求k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知，則角A的大小為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知，則（ ）
A．B．C．D． 2

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