已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，則x13+14x2+55=
7
7
．
分析：把式子中的三次方現(xiàn)整理成兩個(gè)因式的積的形式，把根的平方用方程中變化的項(xiàng)來(lái)代替，合并整理出含有兩個(gè)根的和的形式，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到結(jié)果．
解答：解：x13+14x2+55=x1•x12+14x2+55=x1•（-4x1-2）+14x2+55
=-4x12-2x1+14x2+55
=-4（-4x1-2）-2x1+14x2+55
=14（x1+x2）+63
=-56+63=7
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是把所給的式子進(jìn)行靈活的變形，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-a+1）ex．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）已知x1，x2為f（x）的兩個(gè)不同極值點(diǎn)，x1＜x2，且|x1+x2|≥|x1x2|-1，若g（x1）=f（x1）+（x12-2）ex1，證明g（x1）≤
6e2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2-a+1）ex．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）已知x1，x2為f（x）的兩個(gè)不同極值點(diǎn)，x1＜x2，且|x1+x2|≥|x1x2|-1，若g（x1）=f（x1）+（x12-2）ex1，證明g（x1）≤數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2-a+1）ex。
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）已知x1，x2為f（x）的兩個(gè)不同極值點(diǎn)，x1< x2，且|x1+x2|≥|x1x2 |-1若，證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，則x13+14x2+55=______．

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