對于平面α、β、γ和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（　�。�
A．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α
B．若a∥b，b?α，則a∥α
C．若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α
D．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b
若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，由線面垂直的判定定理知，只有當(dāng)m和n為相交線時，才有a⊥α，A錯誤；
若a∥b，b?α，此時由線面平行的判定定理可知，只有當(dāng)a在平面α外時，才有a∥α，B錯誤；
若a?β，b?β，a∥α，b∥α，此時由面面平行的判定定理可知，只有當(dāng)a、b為相交線時，才有β∥α，C錯誤；
由面面平行的性質(zhì)定理：若兩平面平行，第三個平面與他們都相交，則交線平行，可判斷若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b為真命題，D正確
故選 D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點的個數(shù)是
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、對于平面α和不重合的兩條直線m、n，下列選項中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于平面α和共面的兩直線m、n，下列命題中是真命題的為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）對于平面α和異面直線m，n，下列命題中真命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于不同的直線m，n和不同的平面α，β，給出下列命題：
①
m⊥α
n⊥m
⇒n∥α       ②
m⊥α
n⊥α
⇒n∥m
③
m?α
n?β
α∥β
⇒m與n異面　�、�
β⊥α
α∩β=n
n⊥m
⇒m⊥β
其中正確 的命題序號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案