某中學高考數(shù)學成績近似地服從正態(tài)分布N（100，100），則此校數(shù)學成績在80～120分的考生占總?cè)藬?shù)的百分比為（ ）
A．31.74%
B．68.26%
C．95.44%
D．99.74%
【答案】分析：利用正態(tài)分布的定義可知μ、σ的值，再利用其性質(zhì)即可求出．
解答：解：設此校學生的數(shù)學成績?yōu)閄，隨機變量X～N（100，100），∴μ=100，σ2=100，即σ=10．
則P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=95.44%．
故選C．
點評：正確理解正態(tài)分布的定義及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在標準正態(tài)分布中我們常設P（X＜x0）=Φ（x0），根據(jù)標準正態(tài)曲線的對稱性有性質(zhì)：P（X＞x0）=1-Φ（x0）．若X～N（μ，σ2），記P（X＜x0）=F（x0）=Φ(
x0-μσ
)．
某中學高考數(shù)學成績近似地服從正態(tài)分布N（100，100），求此校數(shù)學成績在120分以上的考生占總?cè)藬?shù)的百分比．（Φ（2）≈0.977）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學高考數(shù)學成績近似地服從正態(tài)分布N（100，100），則此校數(shù)學成績在80～120分的考生占總?cè)藬?shù)的百分比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學高考數(shù)學成績近似地服從正態(tài)分布N(100,10),求此校數(shù)學成績在120分以上的考生占總?cè)藬?shù)的百分比.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高數(shù)選修2-3 2.1隨機變量概率分布二項分布練習卷（解析版） 題型：解答題

在標準正態(tài)分布中我們常設P(X＜x0)＝Φ(x0)，根據(jù)標準正態(tài)曲線的對稱性有性質(zhì)：P(X＞x0)＝1-Φ(x0).若X～N(μ,σ2),記P(X＜x0)＝F(x0)＝.

某中學高考數(shù)學成績近似地服從正態(tài)分布N(100, 100)，求此校數(shù)學成績在120分以上的考生占總?cè)藬?shù)的百分比.(Φ(2)≈0.977)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二下學期第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某中學高考數(shù)學成績近似地服從正態(tài)分布 ，則此校數(shù)學成績在分的考生占總?cè)藬?shù)的百分比為（　�。�

A．31.74﹪ 　　B．68.26﹪　　　　C．95.44﹪　　　D．99.74﹪　

 

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