已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、c＜b＜a
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、a＜b＜c
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合,對數(shù)值大小的比較
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，可得出自變量的絕對值越小，函數(shù)值越大，由此問題轉(zhuǎn)化為比較自變量的大小，問題即可解決．
解答： 解：f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，要得函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，
圖象越靠近y軸，圖象越靠上，即自變量的絕對值越小，函數(shù)值越大，
由于0＜0.20.6＜1＜log47＜log49=log23，
可得b＜a＜c，
故選C．
點評：本題解答的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出自變量的絕對值越小，函數(shù)值越大這一特征，由此轉(zhuǎn)化為比較自變量的大小，使得問題容易解決．這也是本題解答的亮點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算(2
7
9
)0.5+(0.1)-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48

（2）化簡(a
8
5
•b-
6
5
)-
1
2
•
5a4
÷
5b3
(a≠0，b≠0)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的多面體中，四邊形ABCD為正方形，四邊形ADPQ是直角梯形，AD⊥DP，CD⊥平面ADPQ，AB=AQ=
1
2
DP．
（1）求證：PQ⊥平面DCQ；
（2）若AQ=2，求四面體C-BDQ的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，6，7}，B={3，5，6，7}，則∁U（A∩B）=（　�。�
A、{1，2，4，5}
B、{2，6，8}
C、{1，3，5，7}
D、{1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，2，4），點B與點A關(guān)于y軸對稱，點C與點A關(guān)于平面xOz對稱，求點B與點C之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB為拋物線y2=2px（p＞0）的過焦點F(
p
2
，0)的弦，若A（x1，y1），B（x2，y2），則
y1y2
x1x2
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=4sin2（
π
4
+x）-2
3
cos2x-1（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期、最大值及最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）問f （x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換才能得到y(tǒng)=-4sinx的圖象？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若M⊆U，N⊆U，且M⊆N，則（　�。�
A、M∩N=N
B、M∪N=M
C、∁UN⊆∁UM
D、∁UM⊆∁UN

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“cos2α=-
7
25
”是“cosα=
4
5
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案