Question

設(shè)函數(shù)f（x）=

ax+b

x2+c

的圖象如圖，則a，b，c滿足（　�。�

• A、a＞b＞c
• B、a＞c＞b
• C、b＞a＞c
• D、b＞c＞a

Answer 1

分析：先觀察函數(shù)的對稱性知其是偶函數(shù)，得出a值，再結(jié)合圖象的最高點得出函數(shù)的最大值求得

b

c

＞1，最后依據(jù)函數(shù)的定義域即可得出c的符號，從而問題解決．

解答：解：∵函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，故它是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）
∴a=0．
又由圖知，當(dāng)x=0時，函數(shù)取得最大值，且最大值是一個大于1的實數(shù)
∴

b

c

＞1，
依圖得，其定義域為R，∴c＞0，
∴b＞c＞0．
故選D．

點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、函數(shù)的圖象等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．?dāng)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷．