已知等差數(shù)列的公差d不為0，設(shè)

（Ⅰ）若 ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列，求q的值。

（Ⅲ）若

（1）（2）（3）略


解析:

（1）解：由題設(shè)，

代入解得，所以 

（2）解：當(dāng)成等比數(shù)列，所以，即，注意到，整理得

（3）證明：由題設(shè)，可得，則

    ①

    ②

①-②得，

①+②得，

  ③

③式兩邊同乘以 q，得

所以

（3）證明：

=

因?yàn)?img width=83 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/111/120311.gif" >，所以

若，取i=n，

若，取i滿足，且，

由（1）（2）及題設(shè)知，，且

①  當(dāng)時(shí)，，由，

即，

所以

因此

②  當(dāng)時(shí)，同理可得因此

綜上，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的公差d不為0，設(shè)

（Ⅰ）若 ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列，求q的值。

（Ⅲ）若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年莆田四中一模文)（12分）

已知等差數(shù)列}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2－12x+27=0的兩根，數(shù)列}的前n項(xiàng)和為Tn，

且

   （I）求數(shù)列}、}的通項(xiàng)公式；

   （II）記

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年濱州市質(zhì)檢三文） （12分）  已知等差數(shù)列}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2－12x+27=0的兩根，數(shù)列}的前n項(xiàng)和為Tn，且

   （I）求數(shù)列}、}的通項(xiàng)公式；

   （II）記

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練：數(shù)列 題型：解答題

 

已知等差數(shù)列的公差d不為0，設(shè)

（Ⅰ）若 ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列，求q的值。

（Ⅲ）若

 

 

 

 

 

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