已知α為銳角,且2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,則sinα的值為______________.

解析:∵2tanα+3sinβ=7,    ①

tanα-6sinβ=1,                  ②

①×②+②,得tanα=3.

∴tan2α==9.

解得sin2α=.∵α是銳角,

∴sinα=.

答案:


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根，且α為銳角．
（1）求t的值；
（2）求以
1
sinα
 ， 
1
cosα
為兩根的一元二次方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且tanα=
2
t
，tanβ=
t
15
，當(dāng)10tanα+3tanβ取得最小值時(shí)，α+β的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根，且α為銳角．
（1）求t的值；
（2）求以
1
sinα
 ， 
1
cosα
為兩根的一元二次方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

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