【題目】如圖,四棱錐PABCD的底面ABCD為直角梯形,其中BAADCDAD,CDAD2ABPA底面ABCD,EPC的中點(diǎn)

1求證:BE平面PAD;

2AP2AB,求證:BE平面PCD

【答案】1詳見(jiàn)解析2詳見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:1欲證BE平面PAD,而BE平面EBM,可先證平面EBM平面APD,取CD的中點(diǎn)M,連接EM、BM,則四邊形ABMD為矩形EMPD,BMAD BMEM=M,滿足面面平行的判定;2取PD的中點(diǎn)F,連接FE,根據(jù)線面垂直的判定及性質(zhì),及等腰三角形性質(zhì),結(jié)合線面垂直的判定定理可得AF平面PDC,又由BEAF,可得BE平面PDC

試題解析:1PD的中點(diǎn)F,連結(jié)AFFE,

EPC的中點(diǎn),

PDC中,EFDC,且EF

由條件知ABDC,且AB EFAB,

四邊形ABEF為平行四邊形,BEAF,

AF平面PADBE平面PAD,BE平面PAD

21FEDCBEAF,

DCAD,DCPA,DC平面PADDCAF,DCPD,EFAF,

RtPAD中,ADAPFPD的中點(diǎn),AFPD

AFEFPDEFF,AF平面PDC,

BEAFBE平面PDC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】讀下面的程序

i=1

S=0

DO

INPUT x

S=S+x

i=i+1

LOOP UNTIL i>10

A=S/10

PRINT A

END

該程序的作用是

A. 計(jì)算9個(gè)數(shù)的和 B. 計(jì)算9個(gè)數(shù)的平均數(shù)

C. 計(jì)算10個(gè)數(shù)的和 D. 計(jì)算10個(gè)數(shù)的平均數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的極大值為2.

1求實(shí)數(shù)的值

2上的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某省舉辦的娛樂(lè)節(jié)目快樂(lè)向前沖的海選過(guò)程中設(shè)置了幾名導(dǎo)師,負(fù)責(zé)對(duì)每批初選合格的選手進(jìn)行考核并評(píng)分,并將其得分作為該選手的成績(jī),成績(jī)大于等于60分的選手定為合格選手,直接參加第二輪比賽,不超過(guò)40分的選手將直接被淘汰,成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的選手可以參加待定賽,如果通過(guò),也可以參加第二輪比賽

1已知成績(jī)合格的200名參賽選手成績(jī)的頻率分布直方圖如圖,估計(jì)這200名參賽選手的成績(jī)平均數(shù)和中位數(shù);

2根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),參加待定賽的選手能夠進(jìn)入第二輪比賽的概率如下表:

參賽選手成績(jī)所在區(qū)間

每名選手能夠進(jìn)入第二輪的概率

假設(shè)每名選手能否通過(guò)待定賽相互獨(dú)立,現(xiàn)有4名選手的成績(jī)分別為單位:分43,45,52,58,記這4名選手在待定賽中通過(guò)的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面的中點(diǎn).

1)證明:平面;

2)求和平面所成的角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】由與圓心距離相等的兩條弦長(zhǎng)相等,想到與球心距離相等的兩個(gè)截面圓的面積相等,用的是( )

A. 三段論推理 B. 類(lèi)比推理 C. 歸納推理 D. 傳遞性關(guān)系推理

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果的定義域?yàn)?/span>,對(duì)于定義域內(nèi)的任意,存在實(shí)數(shù)使得成立,則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”給出下列命題:

①函數(shù)具有“性質(zhì)”;

②若奇函數(shù)具有“性質(zhì)”,且,則

③若函數(shù)具有“性質(zhì)”, 圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,且在上單調(diào)遞減,則上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;

④若不恒為零的函數(shù)同時(shí)具有“性質(zhì)”和 性質(zhì)”,且函數(shù)對(duì),都有成立,則函數(shù)是周期函數(shù)

其中正確的是 寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某珠寶店的一件珠寶被盜,找到了甲、乙、丙、丁4個(gè)嫌疑人進(jìn)行調(diào)查.甲說(shuō):“我沒(méi)有偷”;乙說(shuō):“丙是小偷”;丙說(shuō):“丁是小偷”;丁說(shuō):“我沒(méi)有偷”,若以上4人中只有一人說(shuō)了真話,只有一人偷了珠寶,那么偷珠寶的人是_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題p:xR,x2﹣x﹣2≥0,那么命題p為( )

A.xR,x2﹣x﹣2≤0

B.xR,x2﹣x﹣2<0

C.xR,x2﹣x﹣2≤0

D.xR,x2﹣x﹣2<0

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同步練習(xí)冊(cè)答案