已知m是正整數(shù)，若關于x的方程2x-m-m+10=0有整數(shù)解，則x所有可能的取值的和等于    ．
【答案】分析：首先根據(jù)方程2x-m-m+10=0求得m=，再假設y=，（y為非負整數(shù)），則求得x代入轉(zhuǎn)化為y的方程．利用整數(shù)的特點進一步確定y的值，進而求得m的值．
解答：解：2x-m-m+10=0有整數(shù)解，
顯然滿足條件的x，必使得為整數(shù)，否則m=不可能為整數(shù)，設y=，（y為非負整數(shù)），
則m===2（1-y）+，∵y為非負整數(shù) （又1+y能整除28），
∴要使m為正整數(shù)，則1+y=1，2，4，
所以y=0，1，3，此時x=10，9，1，x所有可能的取值的和等于20
故答案為：20
點評：本題考查一元二次方程整數(shù)根與有理根．解決本題巧妙運用整數(shù)的特點及在分數(shù)計算中整數(shù)的倍數(shù)關系求解
練習冊系列答案
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已知n是正整數(shù)，若
C
2
n
+
C
3
n
＜
C
4
n
，則n的取值范圍是
n≥9且n∈N+
n≥9且n∈N+
．

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已知m是正整數(shù)，若關于x的方程2x-m
10-x
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20
20
．

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