若m，n∈N*，m<n，求證：(1+)m<(1+)n。

答案：
解析：

證明：由Gm≤An，有

(1+)m=(1+)m×

≤

=()n=(1+)n。

∵1+≠1，

∴上式中等號(hào)不成立，

故(1+)m<(1+)n。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m，n∈R，m＞n且m≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）試確定m、n的符號(hào)；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[n，m]上有最大值為m-n2，試求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、若m、n、l是互不重合的直線，α，β，γ是互不重合的平面，給出下列命題：
①若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α或n⊥β
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n
③若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線
④若α∩β=m，m∥n，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
⑤若α∩β=m，β∩γ=n，α∩γ=l，且α⊥β，α⊥γ，β⊥γ，則m⊥n，m⊥l，n⊥l
其中正確命題的序號(hào)是
②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m，n表示直線，α表示平面，則下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①
m∥n
m⊥α
?n⊥α；②
m⊥α
n⊥α
?m∥n；③
m⊥α
n∥α
?m⊥n；④
m∥α
m⊥n
?n⊥α．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，若橢圓C上的一點(diǎn)A（1，
3
2
）到F1，F(xiàn)2的距離之和為4．
（1）求橢圓方程；
（2）若M，N是橢圓C上兩個(gè)不同的點(diǎn)，線段MN的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)P，求證：|
OP
|＜
1
2
；
（3）若M，N是橢圓C上兩個(gè)不同的點(diǎn)，Q是橢圓C上不同于M，N的任意一點(diǎn)，若直線QM，QN的斜率分別為KQM•KQN．問：“點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”是KQM•KQN=-
3
4
的什么條件？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m，n∈N*且m+n≤8，則平面上的點(diǎn)（m，n）共有（　�。�

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