(理)數(shù)列1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，1，2，……，其相鄰的兩個(gè)1被2隔開(kāi)，第n對(duì)1之間有n個(gè)2，則數(shù)列的前1234項(xiàng)的和為

[　　]

A．2450

B．2419

C．4919

D．1234

答案：B
解析：

設(shè)該數(shù)列前1234項(xiàng)中共有k個(gè)1，則可得k＝49．∴所求的和為49+2(1234－49)＝2419，或構(gòu)造補(bǔ)數(shù)列1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0……，顯然其與原數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)之和均為2，故所求和為1234x2－49＝2419


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：an+1=
1
2
（an+
1
an
）（n∈N+）．
（1）求a1的范圍，使得an+1＜an恒成立；
（2）若a1=
3
2
，證明an＜1+
1
2n+1
（n∈N+，n≥2）；
（3）（理）若a1=
3
2
，證明：
a1
a2
+
a2
a3
+
a3
a4
+…+
an
an+1
-n＜
2
+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年上海卷理）（16分）

已知有窮數(shù)列共有2項(xiàng)（整數(shù)≥2），首項(xiàng)＝2．設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常數(shù)＞1．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若＝2，數(shù)列滿足＝（＝1，2，┅，2），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若（2）中的數(shù)列滿足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知公比為q（0＜q＜1）的無(wú)窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列{an2}各項(xiàng)的和為．
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公比q；
（2）對(duì)給定的k（k=1，2，3，…，n），設(shè)T（k）是首項(xiàng)為ak，公差為2ak-1的等差數(shù)列，求T（2）的前2007項(xiàng)之和；
（3）（理）設(shè)bi為數(shù)列T（i）的第i項(xiàng)，Sn=b1+b2+…+bn：
①求Sn的表達(dá)式，并求出Sn取最大值時(shí)n的值．
②求正整數(shù)m（m＞1），使得存在且不等于零．
（文）設(shè)bi為數(shù)列T（i）的第i項(xiàng)，Sn=b1+b2+…+bn：求Sn的表達(dá)式，并求正整數(shù)m（m＞1），使得存在且不等于零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（09）（解析版） 題型：解答題

已知公比為q（0＜q＜1）的無(wú)窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列{an2}各項(xiàng)的和為．
（1）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公比q；
（2）對(duì)給定的k（k=1，2，3，…，n），設(shè)T（k）是首項(xiàng)為ak，公差為2ak-1的等差數(shù)列，求T（2）的前2007項(xiàng)之和；
（3）（理）設(shè)bi為數(shù)列T（i）的第i項(xiàng)，Sn=b1+b2+…+bn：
①求Sn的表達(dá)式，并求出Sn取最大值時(shí)n的值．
②求正整數(shù)m（m＞1），使得存在且不等于零．
（文）設(shè)bi為數(shù)列T（i）的第i項(xiàng)，Sn=b1+b2+…+bn：求Sn的表達(dá)式，并求正整數(shù)m（m＞1），使得存在且不等于零．

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