【題目】某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與學生細心程度的關(guān)系，在本校隨機調(diào)查了100名學生進行研究．研究結(jié)果表明：在數(shù)學成績及格的60名學生中有45人比較細心，另15人比較粗心；在數(shù)學成績不及格的40名學生中有10人比較細心，另30人比較粗心．
（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表；

數(shù)學成績及格

數(shù)學成績不及格

合計

比較細心

比較粗心

合計


（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關(guān)系． 參考數(shù)據(jù)：獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（其中n=a+b+c+d）

【答案】
（1）45；10；55；15；30；45；60；40；100
（2）解：根據(jù)2×2列聯(lián)表可以求得K2的觀測值

= ；

所以能在范錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數(shù)學成績與細心程度有關(guān)系．


【解析】解：（1）填寫2×2列聯(lián)表如下；

數(shù)學成績及格

數(shù)學成績不及格

合計

比較細心

45

10

55

比較粗心

15

30

45

合計

60

40

100

（1）根據(jù)題意填寫2×2列聯(lián)表即可；（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表求得K2的觀測值，對照臨界值表即可得出結(jié)論．

練習冊系列答案
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【題目】古希臘杰出的數(shù)學家丟番圖的墓碑上有這樣一首詩:

這是一座古墓,里面安葬著丟番圖.

請你告訴我,丟番圖的壽數(shù)幾何?

他的童年占去了一生的六分之一,

接著十二分之一是少年時期,

又過了七分之一的時光,他找到了自己的終身伴侶.

五年之后,婚姻之神賜給他一個兒子,

可是兒子不濟,只活到父親壽數(shù)的一半,就匆匆離去.

這對父親是一個沉重的打擊,

整整四年,為失去愛子而悲傷,

終于告別了數(shù)學,離開了人世.

試用循環(huán)結(jié)構(gòu),寫出算法分析和算法程序.

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【題目】某電子商務公司對10 000名網(wǎng)絡購物者2017年度的消費情況進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)消費金額(單位:萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)直方圖中的a=_____;

(2)在這些購物者中,消費金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為_______.

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【題目】設(shè)X是一個離散型隨機變量，則下列不能成為X的概率分布列的一組數(shù)據(jù)是（ ）
A.0， ，0，0，
B.0.1，0.2，0.3，0.4
C.p，1﹣p（0≤p≤1）
D. ， ，…，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若的值域為區(qū)間，是否存在常數(shù)，使區(qū)間的長度為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（注：區(qū)間的長度為）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由 算得， ．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）寫出曲線C的極坐標方程；
（2）設(shè)點M的極坐標為（ ），過點M的直線l與曲線C相交于A，B兩點，若|MA|=2|MB|，求AB的弦長．

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【題目】已知全集U=R，集合A={x|1＜2x＜8}，B={x| +1＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求集合UA∩B；
（2）若B∪C=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 種取法．在這 種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共有 種取法；另一類是取出的m個球有m﹣1個白球和1個黑球，共有 種取法．顯然 ，即有等式： 成立．試根據(jù)上述思想化簡下列式子： = ．

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