Question

某公司一年需要計(jì)算機(jī)元件8000個(gè)，每天需同樣多的元件用于組裝整機(jī)，該元件每年分n次進(jìn)貨，每次購買元件的數(shù)量均為x，購一次貨需手續(xù)費(fèi)500元，已購進(jìn)而未使用的元件要付庫存費(fèi)，可以認(rèn)為平均庫存量為件，每個(gè)元件的庫存費(fèi)是一年2元，請核算一下，每年進(jìn)貨幾次花費(fèi)最小？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)購進(jìn)8000個(gè)元件的總費(fèi)用為F，一年總庫存費(fèi)為E，手續(xù)費(fèi)為H，根據(jù)題意表示出費(fèi)用的函數(shù)，再利用a+b 得出費(fèi)用的最小值時(shí)x的取值即可．
解答：解：設(shè)購進(jìn)8000個(gè)元件的總費(fèi)用為F，一年總庫存費(fèi)為E，手續(xù)費(fèi)為H．
則（3分）
所以F=E+H=
=
=（8分）
．
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，總費(fèi)用最少，故以每年進(jìn)貨4次為宜．（12分）
點(diǎn)評：考查學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型的能力，以及取函數(shù)最值的方法．解答的關(guān)鍵是基本不等式a+b 的靈活應(yīng)用．