17．長方體的長寬高分別是$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，則其外接球的體積是4$\sqrt{3}π$．

分析 長方體的對角線就是外接球的直徑，求出長方體的對角線長，即可求出球的半徑，外接球的體積可求．

解答 解：由題意長方體的對角線就是球的直徑．
長方體的對角線長為：$\sqrt{3+4+5}$=2$\sqrt{3}$，外接球的半徑為：$\sqrt{3}$
外接球的體積V=$\frac{4π}{3}•（\sqrt{3}）^{3}$=4$\sqrt{3}π$．
故答案為：4$\sqrt{3}π$．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查長方體的外接球．關(guān)鍵是長方體的對角線就是外接球的直徑．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2013，公比q=-$\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}前n項的積記為Tn，則使得Tn取得最大值時n的值為12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求值：（1）（-1.8）0+（$\frac{2}{3}$）-2•（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{0.01}}$+$\sqrt{{9}^{3}}$
（2）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64+50（lg2+lg5）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c，直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}（x+c）$與雙曲線的一個交點P滿足∠PF2F1=2∠PF1F2，則雙曲線的離心率e為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}+1$D．$\sqrt{3}+1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．定義區(qū)域[x1，x2]的長度為x2-x1（x2＞x1），函數(shù)$f（x）=\frac{{（{a^2}+a）x-1}}{{{a^2}x}}（a∈R，a≠0）$的定義域與值域都是[m，n]（n＞m），則區(qū)間[m，n]取最大長度時實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．-3C．1D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．一直線l過直線l1：3x-y=3和直線l2：x-2y=2的交點P，且與直線l3：x-y+1=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓心在x正半軸上的半徑為$\sqrt{2}$的圓C相切，求圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知拋物線的方程為y=ax2，且經(jīng)過點（1，4），則焦點坐標為（0，$\frac{1}{16}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知命題p：x2+2mx+（4m-3）＞0的解集為R，命題q：m+$\frac{1}{m-2}$的最小值為4，如果p與q只有一個真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．兩直線l1：2x+y-6=0，l2：x-y-6=0的交點P與圓（x-5）2+（y-5）2=4上任一點Q連線的中點的軌跡方程是（x-$\frac{9}{2}$）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=1．

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