Question

10．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的定義域和值域．

Answer 1

分析 （1）使用待定系數(shù)法解出；
（2）根據(jù)圖象最左邊到最右邊的橫坐標(biāo)范圍及定義域，最下邊到最上邊的縱坐標(biāo)即為值域，去除取不到的點(diǎn)即可．

解答 解：（1）當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，設(shè)f（x）=ax+b，則$\left\{\begin{array}{l}{-a+b=0}\\{b=1}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=1，∴f（x）=x+1；
當(dāng)0≤x≤1時(shí)，設(shè)f（x）=kx，則k=-1，∴f（x）=-x，
∴f（x）的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，-1≤x＜0}\\{-x，0≤x≤1}\end{array}\right.$
（2）定義域?yàn)閇-1，1]，值域?yàn)閇-1，1）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的解析式與圖象，確定x在各段上的取值范圍是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．