20．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，已知a=8，b=7，B=60°，則S△ABC=6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．

分析 由a，b及cosB的值，利用余弦定理求出c的值，再由a，c及sinB的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．

解答 解：∵在△ABC中，a=8，b=7，B=60°，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即49=64+c2-8c，
解得：c=3或c=5，
則S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．
故答案為：6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

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