方程sinx=x的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為
1
1
．
分析：利用函數(shù)在x∈[0，
π
2
），上函數(shù)的不等關(guān)系，即可推出方程的解的個(gè)數(shù)．
解答：解：因?yàn)閤∈（0，
π
2
），有sinx＜x，當(dāng)x=0時(shí)sinx=x，x≥
π
2
時(shí)sinx＜x，函數(shù)y=sinx與y=x都是奇函數(shù)，所以方程只有1個(gè)解．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查方程的解與函數(shù)的零點(diǎn)知識(shí)，注意x∈（0，
π
2
），有sinx＜x，與函數(shù)的奇偶性是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程sinx=x的實(shí)根的個(gè)數(shù)是
1
1
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程2cos2x-sinx+a=0有實(shí)根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈(-,),則方程sinx=tanx的實(shí)根個(gè)數(shù)為(    )

A.1                    B.2                  C.3                  D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程sinx=x的實(shí)根的個(gè)數(shù)是______個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

方程x-sinx=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    無窮多

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