在平面直角坐標系中，兩點的坐標分別為、，

動點滿足:直線與直線的斜率之積為．

（1）求動點的軌跡方程；

（2）設(shè)為動點的軌跡的左右頂點，為直線上的一動點(點不在x軸上），連

交的軌跡于點，連并延長交的軌跡于點，試問直線是否過定點？若

成立，請求出該定點坐標，若不成立，請說明理由.


解：（1）已知，設(shè)動點的坐標，

∴直線的斜率，直線的斜率（），又，∴，     即．                                  

（2）設(shè)，又，則

     故直線AP的方程為：，代入橢圓方程并整理得：

     。

     由韋達定理：即，

     同理可解得：

     故直線CD的方程為，即

     直線CD恒過定點.


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設(shè)x、y為正實數(shù)，a＝，b＝p，c＝x＋y.

(1)如果p＝1，則是否存在以a、b、c為三邊長的三角形？請說明理由；

(2)對任意的正實數(shù)x、y，試探索當存在以a、b、c為三邊長的三角形時p的取值范圍．

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設(shè)曲線在點處的切線為，曲線在點處的切線為，若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A.        B.          C.        D.

 

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如果把銳三角形的三邊都增加同樣的長度，則得到的這個新三角形的形狀為（    ）

A．鈍角三角形    B．直角三角形      C．銳角三角形   D．由增加的長度決定

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一個三棱錐的三視圖如右圖所示，其正視圖、左視圖、俯視圖的面積分別是1，2，4，則這個幾何體的外接球的表面積為______________

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已知全集，集合，則（　�。�

A．         B．

C．     D．

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已知，，，，則的最大值為（　�。�

A．            B．2                C．              D．

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如圖所示的程序框圖的運行結(jié)果是(　　)

A．2       B．2.5      C．3.5   D．4

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(     )

A、        B、       C、        D、

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