如果在（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項(xiàng)．

解：展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)分別為1，，，
由題意得2×=1+，得n=8．
設(shè)第r+1項(xiàng)為有理項(xiàng)，Tr+1=C8r••x，則r是4的倍數(shù)，所以r=0，4，8．
有理項(xiàng)為T1=x4，T5=x，T9=．
分析：先求出前三項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出n；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為整數(shù)，求出展開式中的有理項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：求展開式中某一特定的項(xiàng)的問題常用通項(xiàng)公式，用待定系數(shù)法確定r．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在DD1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否都有MN∥平面A1C1P？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，二面角P-MN-B1 為直二面角；
（3）按圖中示例，在給出的方格紙中，用事先再畫出此正方體的4個(gè)形狀不同的表面展開圖，且每個(gè)展開提均滿足條件“有四個(gè)正方形連成一個(gè)長(zhǎng)方形”．（如果多畫，則按前4個(gè)記分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•福建模擬）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
（Ⅱ）按圖中示例，在給出的方格紙中，用事先再畫出此正方體的3個(gè)形狀不同的表面展開圖，且每個(gè)展開提均滿足條件“有四個(gè)正方形連成一個(gè)長(zhǎng)方形”．（如果多畫，則按前3個(gè)記分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市南安三中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在DD1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否都有MN∥平面A1C1P？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，二面角P-MN-B1 為直二面角；
（3）按圖中示例，在給出的方格紙中，用事先再畫出此正方體的4個(gè)形狀不同的表面展開圖，且每個(gè)展開提均滿足條件“有四個(gè)正方形連成一個(gè)長(zhǎng)方形”．（如果多畫，則按前4個(gè)記分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
（Ⅱ）按圖中示例，在給出的方格紙中，用事先再畫出此正方體的3個(gè)形狀不同的表面展開圖，且每個(gè)展開提均滿足條件“有四個(gè)正方形連成一個(gè)長(zhǎng)方形”．（如果多畫，則按前3個(gè)記分）．

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