已知正四棱錐S-ABCD中，SA=2，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
【答案】分析：設(shè)出底面邊長(zhǎng)，求出正四棱錐的高，寫(xiě)出體積表達(dá)式，利用求導(dǎo)求得最大值時(shí)，高的值．
解答：解：設(shè)底面邊長(zhǎng)為a，則高h(yuǎn)==，所以體積V=a2h=，
設(shè)y=12a4-a6，則y′=48a3-3a5，當(dāng)y取最值時(shí)，y′=48a3-3a5=0，解得a=0或a=4時(shí)，體積最大，
此時(shí)h==2，故選C．
點(diǎn)評(píng)：本試題主要考查椎體的體積，考查高次函數(shù)的最值問(wèn)題的求法．是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文做理不做）已知：正四棱錐S-ABCD的高為
3
，斜高為2，設(shè)E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為SC中點(diǎn)，M為CD邊上的點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面SAD；
（2）試確定點(diǎn)M的位置，使得平面EFM⊥底面ABCD．

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