Question

若f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則對(duì)任意x、y∈R，“f（x）+f（y）＜f（-x）+f（-y）”是“x+y＜0”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從而得到答案．

解答： 解：f（x）是增函數(shù)，若f（x）+f（y）＜f（-x）+f（-y），
則x＜-y，x+y＜0，是充分條件，
若x+y＜0，則x＜-y，y＜-x，由f（x）是增函數(shù)，
得：f（x）＜f（-y），f（y）＜f（-x），
∴f（x）+f（y）＜f（-x）+f（-y），是必要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了充分必要條件，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．